兰伯特lambert[朗伯]明暗模型
遵循余弦定理
l和n都需要normalizer, 这样l和n的向量长度都是1
l·n的结果为|l| |n| cosθ, 如果l和n已经normalizer, 那么|l|和|n|结果都为1, 则l·n直接等于cosθ
当θ为0°则结果为1, 相当于最亮, 当θ为90°, 相当于最暗, 没有颜色
光照示意图
cosθ 0°~90°曲线范围
漫反射系数Cr
漫反射系数
是表面所有反射光线的一部分, 对不同的颜色分量, 是不同的 例如表面是红色的, 那么他能反射红色的入射光, 将大于反射蓝色的入射光
所以漫反射系数
是一个三种颜色的分量[0-1, 0-1, 0-1], 每个分量都是0-1之间的值
光线强度Cl
光线强度也在[0-1]的取值范围内
需要保证漫反射系数
在[0-1]中, 同时想增加光线强度的效果, 新增一个参数
避免点积结果为负值
当光线和法线的夹角大于90°, 则反射角越来越远离法线的方向, 则点积结果会越来越接近-1
为了避免出现负值, 对点积进行max限制为0
因为当光已经在表面的朝向了, 那么应该是不受光, 所以是黑色
环境光Ca
即使所有的光都在法线的背面[呈现黑色]
但是在现实情况中, 其实会有很多连续反射后再接触到表面, 然后反射出微弱的颜色
光照强度的基础上, 再加入一个环境光
结果为 环境光
是RGB三个分量, 可以将环境光颜色 当成是场景中所有表面的平均颜色 注意:
c_a+c_l(1, 1, 1)$$否则最后结果分量也将会 > 1, 如果最后结果>1, 也应该将结果限制在1以内
在shader中, 片源着色器, 会对结果自动clamp到[0, 1]之间
Phone光照模型
高光
随着物体表面越光滑, 会出现越明显的高光[光斑]
例如桌子的表面和钢板的表面, 粗糙程度影响了高光[光斑]的明显程度和范围
并且随着眼睛的移动, 这些光斑也会在物体的表面移动
L: light
N: normal
R: reflect
E: eye
眼睛的方向e和反射光方向r中间的夹角为σ
当σ越小, 高光应该越明显, 反之, 越来越减弱
备选公式: 余弦公式
问题
- 点积可以为负, 需要通过if或者max来进行限制为0
- 这个公式产生的高光比实际生活中看到的范围要大得多
指数公式
高光的最大值位置是正确的, 颜色也是正确的, 只是范围过大了, 在不减小最大值的情况下, 可以通过提高幂次方, 将范围降低
这里的p称为Phone指数(Phone exponent), 他是一个正实数, p越大, 高光范围越小
计算反射角
已知向上的法向量n和光线l, 计算反射角r
注意: shader 中有reflect函数, 可以帮助直接计算反射角
无法复制加载中的内容
Blinn-Phone光照模型
无法复制加载中的内容
L: light
N: normal
H: half
E: eye
基于Phone模型, 不需要检查点积为负的情况
它计算向量l和e之间的半角向量h, 而不是r向量
优化Phone模型公式为Blinn-Phone
这里的指数p有和Phone模型中的指数p有相似的作用, 但是h和n之间的角度ω和r和n之间的角度σ不同, 所以细节上, 有稍微的差别
优缺点
优点
使用n和h之间的余弦, 当眼睛和光线都在平面上的时候, 该角度永远是正的
缺点
计算h需要一次平方根和一次除法运算
整合光照
在实际的使用过程中, 除了高光, 大部分材质也拥有漫反射的效果
合并朗伯模型和Blinn-Phone模型
漫反射朗伯模型
高光Blinn-Phone模型
控制减弱高光
如果希望能减弱高光, 可以再增加一个控制选项Cp, 同样为三个颜色的分量, 取值范围为[0-1]
Cr 漫反射系数
Ca 环境光
Cl 光线强度
P 高光Phone指数